若对任意的x∈D,均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立,则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”.已知函数f(x)=(k-1)x-1,g(x)=0,h(x)=(x+1)ln x,且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”,则实数k的取值范围为________.
已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合: ①;②; ③;④. 其中是“垂直对点集”的序号是.
某学校拟建一块周长为400米的操场,如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,矩形的长应该设计成米.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B,C,分别以△ABC的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为.
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是.
设变量满足约束条件,则的最大值为.