已知是的导函数,,且函数的图象过点.(1)求函数的表达式;(2)求函数的单调区间和极值.
(本题12分)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a, (I)求f(x)的极值.(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
(本题12分)已知椭圆的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.(1)求该椭圆的标准方程;(2)若是椭圆上的动点,过P点向椭圆的长轴做垂线,垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程;
本题10分)双曲线的离心率等于4,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.
选修4—5;不等式选讲.设函数. (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)对于实数,若,求证.
)选修4—4;坐标系与参数方程.已知直线为参数), 曲线 (为参数).(Ⅰ)设与相交于两点,求;(Ⅱ)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.