某公路设计院有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,则n=________.
已知向量,,,且为锐角,则角=__________.
称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象,给出以下几个说法: ①双曲线是黄金双曲线; ②若,则该双曲线是黄金双曲线; ③若F1,F2为左右焦点,A1,A2为左右顶点,B1(0,b),B2(0,-b)且∠F1B1A2=90°,则该双曲线 是黄金双曲线; ④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2,∠MON=90°,则该双曲线是黄金双曲线. 其中正确命题的序号为
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,M、N分别为AD、CC1的中点,O为上底面A1B1C1D1的中心,则三棱锥O-MNB的体积是。
已知,则有,且当时等号成立,利用此结论,可求函数,的最小值为
在的二项展开式中,的系数为