如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（   ）

A．	$y=\frac{1}{2}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-x$	B．	$y=\frac{1}{2}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-3x$
C．	$y=\frac{1}{4}{x}^3-x$	D．	$y=\frac{1}{4}{x}^3+\frac{1}{2}{x}^2-2x$