已知圆 $C:(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=1$，设平面区域 $\Omega$ $=\{\begin{array}{c}x+y-7\le 0\\ x-y+3\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$，若圆心 $C\in \Omega$,且圆 $C$与 $x$轴相切，则 $a^2+b^2$的最大值为（   ）

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