不等式组$\{\begin{array}{c}x+y\ge 1\\ x-2y\le 4\end{array}$的解集为$D$,有下面四个命题：
$p_1:\forall (x,y)\in D,x+2y\ge -2$，  $p_2:\exists (x,y)\in D,x+2y\ge 2$，
$p_3:\forall (x,y)\in D,x+2y\le 3$    $p_4:\exists (x,y)\in D,x+2y\le -1$，
其中的真命题是（   ）

A．

$p_2,p_3$

B．

$p_1,p_2$

C．

$p_1,p_3$

D．

$p_1,p_4$