过点$M(1,1)$作斜率为$-\frac{1}{2}$的直线与椭圆$C$：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$相交于$A,B$，若$M$是线段$AB$的中点，则椭圆$C$的离心率为