在平面直角坐标系中，$A,B$分别是$x$轴和$y$轴上的动点，若以$AB$为直径的圆$C$与直线$2x+y-4=0$相切，则圆$C$面积的最小值为（）

A．

$\frac{4}{5}\pi$

B．

$\frac{3}{4}\pi$

C．

$\left(6-2\sqrt{5}\right)\pi$

D．

$\frac{5}{4}\pi$