已知函数$f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}{x}^2+1,x>0\\ \cos x,x\le 0\end{array}$则下列结论正确的是（  ）

$f\left(x\right)$是偶函数 $f\left(x\right)$是增函数 $f\left(x\right)$是周期函数 $f\left(x\right)$的值域为 $[-1,+\infty )$