已知函数$f\left(x\right)=\sqrt{3}\sin \omega x+\cos \omega x\left(\omega >0\right),x\in R$在曲线$y=f\left(x\right)$与直线$y=1$的交点中，若相邻交点距离的最小值为$\frac{\pi }{3}$，则$f\left(x\right)$的最小正周期为

$\frac{\pi }{2}$ $\frac{2\pi }{3}$ $\pi$ $2\pi$