甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.
一个盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的废品数的数学期望=_________________.
对于给定的正整数，等式成立，则所有的一定形如_____________.（用的组合数表示）
若实数、满足条件，则的取值范围是___________________.
关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.
设均为正实数，且，则的最小值为____________________.
的数学期望
=_________________.
，等式
成立，则所有的
一定形如_____________.（用
的组合数表示）
、
满足条件
，则
的取值范围是___________________.
的三次函数
的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线
上，则曲线
均为正实数，且
，则
的最小值为____________________.
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