已知函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 x . （1）求 f ( x ) 在区间 [ - 2 , 1 ] 上的最大值； （2）若过点 P ( 1 , t ) 存在3条直线与曲线 y = f ( x ) 相切，求 t 的取值范围； （3）问过点 A ( - 1 , 2 ) , B ( 2 , 10 ) , C ( 0 , 2 ) 分别存在几条直线与曲线 y = f ( x ) 相切？（只需写出结论）
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.（1）证明：⊥平面（2）求平面与平面所成角的余弦值；
在数列中，，. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前项和.
已知函数, 其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于 （1）求的取值范围； （2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，当最大时，求的面积.
某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第阶的概率为. (1)求；; (2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.
设是函数的一个极值点。 （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； （2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。
⊥平面
（2）求平面
与平面
中，
，
.
，求数列
的前
项和
.
, 其中
，其中
若
相邻两对称轴间的距离不小于
的取值范围； 
中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
，当
求
，每步上二阶的概率为
，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第
阶的概率为
.
；;
是函数
的一个极值点。
与
的关系式（用
的单调区间；
，若存在
，使得
成立，求实数，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第阶的概率为.；;
粤公网安备 44130202000953号