已知命题p:若x<y,则x<y;_优题课试题网

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知命题 $p : 若 x > y, 则 - x < - y; 命题 q : 若 x < y, 则 x^{2} > y^{2}$ .在命题 $① p \land q; ② p \lor q; ③ p \land (\neg q); ④ (\neg p \lor q)$ 中，真命题是（）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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设平面点集 $A = \{(x, y) | (y - x) (y - \frac{1}{x}) \geq 0\}$ , $B = \{(x - y) | (x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} \leq 1\}$ ，则 $A \cap B$ 所表示的平面图形的面积为（）

A．

\frac{3}{4} π

B．

\frac{3}{5} π

C．

\frac{4}{7} π

D．

\frac{π}{2}

题型：未知
难度：未知

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设四面体的六条棱的长分别为 $1$ ， $1$ ， $1$ ， $1$ ， $\sqrt{2}$ 和 $a$ ，且长为 $a$ 的棱与长为 $\sqrt{2}$ 的棱异面，则 $a$ 的取值范围是

A．	$(0, \sqrt{2})$	B．	$(0, \sqrt{3})$
C．	$(1, \sqrt{2})$	D．	$(1, \sqrt{3})$

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A．	函数 $f (x)$ 有极大值 $f (2)$ 和极小值 $f (1)$
B．	函数 $f (x)$ 有极大值 $f (- 2)$ 和极小值 $f (1)$
C．	函数 $f (x)$ 有极大值 $f (2)$ 和极小值 $f (- 2)$
D．	函数 $f (x)$ 有极大值 $f (- 2)$ 和极小值 $f (2)$

题型：未知
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已知 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上的偶函数，且以2为周期，则" $f (x)$ 为[0,1]上的增函数"是" $f (x)$ 为[3，4]上的减函数"的

A．	既不充分也不必要的条件	B．	充分而不必要的条件
C．	必要而不充分的条件	D．	充要条件

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设 $x, y \in R$ 向量 $\overset{⇀}{a} = (x, 1), \overset{⇀}{b} = (1, y), \overset{⇀}{c} = (2, - 4)$ ，且 $\overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{c}, \overset{⇀}{b} / / \overset{⇀}{c}$ ，则 $|\overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}| =$ （）

A．

\sqrt{5}

B．

\sqrt{10}

C．

2 \sqrt{5}

D．

题型：未知
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