已知$F_1,F_2$是椭圆和双曲线的公共焦点，$P$是他们的一个公共点，且$\angle F_{1}P{F}_2=\frac{\pi }{3}$,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）

A．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

3

D．

2