若向量$\underset{a}{\to },\underset{b}{\to }$满足：$\left|\underset{a}{\to }\right|=1,\left(\underset{a}{\to }+\underset{b}{\to }\right)\perp \underset{a}{\to },\left(2\underset{a}{\to }+\underset{b}{\to }\right)\perp \underset{b}{\to }$,则$\left|\underset{b}{\to }\right|=$（）

A．

$2$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$1$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$