若$x、y$满足$\left\{\begin{array}{c}x+y-2\ge 0\\ kx-y+2\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$,且$z=y-x$的最小值为-4,则$k$的值为（）

A．

2

B．

-2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$