凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f(),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为________.
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是________.
定义新运算⊕:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2,则函数f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等于________.
若函数f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上递增,在(-∞,-2]上递减,则f(1)=________.
已知函数f(x)=为奇函数,则a+b=________.
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2 014)=________.