已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,试问:(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限?(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
已知函数 (1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围 (2)当时,求在上的最大值和最小值 (3)求证:对任意大于1的正整数,恒成立
已知函数f(x)=,若数列,满足,,, (1)求的关系,并求数列的通项公式; (2)记, 若恒成立.求的最小值.
设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。 (1)求的重心G的轨迹方程; (2)如果的外接圆的方程。
如图一,平面四边形关于直线对称,。 把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于。对于图二, (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。
某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求: (1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率; (2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。