对于实数x，符号x表示不超过x的最大整数．例如，π＝3，

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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挑错有奖

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是(　　)

A．f(5)＝1

B．方程f(x)＝

有且仅有一个解

C．函数f(x)是周期函数

D．函数f(x)是减函数

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已知二面角 $α - l - β$ 的大小为 $50 °$ ， $P$ 为空间中任意一点，则过点 $P$ 且与平面 $α$ 和平面 $β$ 所成的角都是 $25 °$ 的直线的条数为（）

A．

B．

C．

D．

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不等式 $|x + 3| - |x - 1| \leq a^{2} - 3 a$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为（）

A．	$(- \infty - 1] \cup [4, + \infty)$	B．	$(- \infty, - 2], [5, + \infty)$
C．	$[1 ， 2]$	D．	$(- \infty, 1] \cup [2 + \infty)$

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A．

-6

B．

-2

C．

D．

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已知以 $T = 4$ 为周期的函数 $f (x) \{\begin{cases} m \sqrt{1 - x^{2}}, x \in (- 1, 1] \\ 1 - |x - 2|, x \in (1, 3] \end{cases}$ ，其中 $m > 0$ 。若方程 $3 f (x = x)$ 恰有5个实数解，则 $m$ 的取值范围为（）

A．

(\frac{\sqrt{15}}{3}, \frac{8}{3})

B．

(\frac{\sqrt{15}}{3}, \sqrt{7})

C．

(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})

D．

(\frac{4}{3}, \sqrt{7})

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锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）

A．

\frac{8}{91}

B．

\frac{25}{91}

C．

\frac{48}{91}

D．

\frac{60}{91}

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