函数y＝loga(x－1)＋1(a<0，且a≠1)的图像恒过

函数y＝log_a(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图像上，其中m，n>0，则＋的最小值为________．

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若函数在上可导，，则．

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如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为．

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设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是．

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若实数满足，则的取值范围是_________ ．

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已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______________________________________．

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函数y＝loga(x－1)＋1(a<0，且a≠1)的图像恒过

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