2013·天津高考已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度容易
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[2013·天津高考]已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.

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已知数列{a_n}满足 $a_{n} = \frac{n (n + 1)}{2}$ ，则S₃=________．

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为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量 W与时间 t的关系为 $W = f (t)$ ，用 $- \frac{f (b) - f (a)}{b - a}$ 的大小评价在 $[a, b]$ 这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：

①在 $[t_{1}, t_{2}]$ 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

②在 $t_{2}$ 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

③在 $t_{3}$ 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

④甲企业在 $[0, t_{1}], [t_{1}, t_{2}], [t_{2}, t_{3}]$ 这三段时间中，在 $[0, t_{1}]$ 的污水治理能力最强．

其中所有正确结论的序号是____________________．

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若函数 $f (x) = \sin (x + φ) + \cos x$ 的最大值为2，则常数 $φ$ 的一个取值为________．

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