过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的最小值及相应的的值。
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为.如果在前个小时消除了的污染物,试求: (1)个小时后还剩百分之几的污染物? (2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:)
已知函数。 (1)求函数的单调递减区间; (2)求函数在区间上的最大值及最小值; (3)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点. (1)求实数,的值; (2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
对于函数(). (1)探索并证明函数的单调性; (2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.
设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角. (1)分别用区间表示集合与集合;(2)分别求和.