已知函数$f\left(x\right)=2\sin \left(\omega x+\varphi \right),x\in R$,其中$\omega >0,-\pi <\varphi <\pi$.若函数$f\left(x\right)$的最小正周期为$6\pi$，且当$x=\frac{\pi }{2}$时，$f\left(x\right)$取得最大值，则

$f\left(x\right)$在区间 $\left[-2\pi ,0\right]$上是增函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[-3\pi ,-\pi \right]$上是增函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[3\pi ,5\pi \right]$上是减函数 $f\left(x\right)$在区间 $\left[4\pi ,6\pi \right]$上是减函数