设集合$A=\{x\in \overline{)R}x-2>0\}$，$B=\{x\in \overline{)R}x<0\}$，$C=\{x\in \overline{)R}x(x-2)>0\}$，则"$x\in A\cup B$"是"$x\in C$"的（         ）

充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 即不充分也不必要条件