已知平面直角坐标系$xoy$上的区域$D$由不等式组$\{\begin{array}{c}0\le x\le \sqrt{2}\\ x\le \sqrt{2}y \\ y\le 2\end{array}$给定．若$M\left(x,y\right)$为$D$上的动点，点$A$的坐标为$(\sqrt{2},1)$，则$z=\stackrel{\rightharpoonup }{OM}·\stackrel{\rightharpoonup }{OA}$的最大值为（）

A．

3

B．

4

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$