已知函数(1)当a=1时,解不等式(2)若存在成立,求a的取值范围.
如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点,计算: (1)·; (2)·; (3)EG的长; (4)异面直线AG与CE所成角的余弦值.
如图,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,点M,N分别在对角线BD,AE上,且BM=BD,AN=AE.求证:MN∥平面CDE.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,△PAD为等边三角形,平面PAD⊥平面ABCD,且∠DAB=60°,AB=2,E为AD的中点. (1)求证:AD⊥PB; (2)求点E到平面PBC的距离.
在如图所示的几何体中,正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直,M为AF的中点,BN⊥CE. (1)求证:CF∥平面MBD; (2)求证:CF⊥平面BDN.
在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点. (1)求证:AF∥平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE.