已知椭圆的离心率为,过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.(1)求椭圆的方程;(2)设的右焦点为,在圆上是否存在点,满足,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.
已知,,求的值.
设函数 (1)证明 (2)设为f(x)的一个极值点,证明 (3)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2,…an 证明:
已知方向向量的直线l 过点()和椭圆C:的焦点,且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。 (1)求椭圆C的方程; (2)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于M、N,满足(O为原点),若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
已知 (1)判断f(x)的单调性; (2)设 证明: (3)证明:
如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B1、C1 (1)求证B1C1∥平面ABC (2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2,试求球O的表面积。