已知椭圆的离心率为,过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.(1)求椭圆的方程;(2)设的右焦点为,在圆上是否存在点,满足,若存在,指出有几个这样的点(不必求出点的坐标);若不存在,说明理由.
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆于、两点(异于). (1)求证:直线; (2)求面积的最大值.
已知函数f(t)= (1)求f(t)的值域G; (2)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
已知,. (1)若,求的值. (2)若,求的单调的递减区间;