（几何证明选讲选做题）如图3，是圆的切线，切点为，交圆于、两点，且，，则的长为 .
若实数满足，则的最大值___________；
两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于___________；
如果实数、满足条件，则的最小值为___________；
阅读下面的程序框图，该程序输出的结果是_________．
曲线在点（1，1）处的切线方程为；
是圆
的切线，切点为
，
交圆
、
两点，且
，
，则
的长为 .
满足
，则
的最大值___________；
，一个等比中项是
，且
则双曲线
的离心率e等于___________；
、
满足条件
，则
的最小值为___________；
在点（1，1）处的切线方程为；
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