某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程中的的值为,则记忆力为的同学的判断力约为 .(附:线性回归方程中,,其中、为样本平均值)
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.则曲线与曲线的交点个数为________个.
在数列中,已知,,且数列是等比数列,则.
设实数满足向量,.若,则实数的最大值为.
已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为,则双曲线的方程为.
某几何体的三视图如图所示,其正视图是边长为2的正方形,侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则此几何体的体积是.