若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足,则称a、 b、c是调和的;若满a + c = 2b足,则称a、b、c是等差的.若集合P中元素a、b、c既是调和的,又是等差的,则称集合P为“好集”.若集合,集合.则(1)“好集” P中的元素最大值为 ;(2)“好集” P的个数为 .
计算 .
如图,在平面直角坐标系 x O y 中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时, O P ⇀ 的坐标为.
若函数 f ( x ) = a x ( a > 0 , a ≠ 1 ) 在 [ - 1 , 2 ] 上的最大值为4,最小值为 m ,且函数 g ( x ) = ( 1 - 4 m ) x 在 [ 0 , + ∞ ) 上是增函数,则 a = .
下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位: C ° )数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为 [ 20 . 5 , 21 . 5 ) , [ 21 . 5 , 22 . 5 ) , [ 22 . 5 , 23 . 5 ) , [ 23 . 5 , 24 . 5 ) , [ 24 . 5 , 25 . 5 ) , [ 25 . 5 , 26 . 5 ) .已知样本中平均气温低于22.5 C ° 的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5 C ° 的城市个数为.
如图,正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1, E 为线段 B 1 C 上的一点,则三棱锥 A - D E D 1 的体积为.