在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:①若;②若,则;③若,则对于任意;④对于任意向量.其中真命题的序号为__________.
设,表示关于的不等式的正整数解的个数,则数列的通项公式.
用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为的个小正方形(如右图),需满足任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色. 则符合条件的所有涂法中,恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色,“2、4、6、8”为同一颜色的概率为.
若一个底面边长为,侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为.
已知数列是等比数列,其前项和为.若,,则.
给出问题:已知满足,试判定的形状.某学生的解答如下: 解:(i)由余弦定理可得,,,, 故是直角三角形. (ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于, 故是等腰三角形. 综上可知,是等腰直角三角形. 请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果. .