长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（）

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（）．
Ａ．　　　 B．4 　　　 C．3 　　　D．2

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如图，某人在垂直于水平地面 $A B C$ 的墙面前的点 $A$ 处进行射击训练，已知点 $A$ 到墙面的距离为 $A B$ ，某目标点 $P$ 沿墙面上的射线 $C M$ 移动，此人为了准确瞄准目标点 $P$ ，需计算由点 $A$ 观察点 $P$ 的仰角 $θ$ 的大小（仰角 $θ$ 为直线 $A P$ 与平面 $A B C$ 所成的角），若 $A B = 15 m$ ， $A C = 25 m$ ， $∠ B C M = 30^{°}$ ，则 $\tan θ$ 的最大值是（）

A．

\frac{\sqrt{30}}{5}

B．

\frac{\sqrt{30}}{10}

C．

\frac{4 \sqrt{3}}{9}

D．

\frac{5 \sqrt{3}}{9}

题型：未知
难度：未知

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设 $θ$ 为两个非零向量 $a, b$ 的夹角，已知对任意实数 $t$ ， $|b + a t|$ 的最小值为1（）

A．	若 $θ$ 确定，则 $\|a\|$ 唯一确定	B．	若 $θ$ 确定，则 $\|b\|$ 唯一确定
C．	若 $\|a\|$ 确定，则 $θ$ 唯一确定	D．	若 $\|b\|$ 确定，则 $θ$ 唯一确定

题型：未知
难度：未知

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在同一坐标系中，函数 $f (x) = x^{a} (x > 0)$ ， $g (x) \log_{a} x$ 的图象可能是（）

A．		B．
C．		D．

题型：未知
难度：未知

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已知函数 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ ,且 $0 < f (- 1) = f (- 2) = f (- 3) \leq 3$ ,则（）

A．

c \leq 3

B．

3 < c \leq 6

C．

6 < c \leq 9

D．

c > 9

题型：未知
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设 $m$ 、 $n$ 是两条不同的直线， $α$ 、 $β$ 是两个不同的平面，则（）

A．	若 $m ⊥ n$ ， $n ∥ α$ ，则 $m ⊥ α$
B．	若 $m ∥ β$ ， $β ⊥ α$ ，则 $m ⊥ α$
C．	若 $m ⊥ β$ ， $n ⊥ α$ ，则 $m ⊥ α$
D．	若 $m ⊥ n$ ， $n ⊥ β$ ， $β ⊥ α$ ，则 $m ⊥ α$

题型：未知
难度：未知

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