随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
已知函数f(x)=4cosωx·sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值; (2)讨论f(x)在区间[0,]上的单调性.
已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-. (1)求cos2α的值; (2)求2α-β的值.
已知函数f(x)=-sin(2x+)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
设函数. (1) 当时,求函数的极值; (2)若,证明:在区间内存在唯一的零点; (3)在(2)的条件下,设是在区间内的零点,判断数列的增减性.
如图,已知椭圆的右焦点为,点是椭圆上任意一点,圆是以为直径的圆. (1)若圆过原点,求圆的方程; (2)写出一个定圆的方程,使得无论点在椭圆的什么位置,该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程.