随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
设为实数,函数, (1) 求函数的单调区间与极值; (2) 求证:当且时,
已知圆G:经过椭圆的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点. (1) 求椭圆方程; (2) 若右焦点F在以CD为直径的圆E的内部,求的取值范围。
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形. (1) 求出,并猜测的表达式; (2) 求证:+++…+.
如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且. (1) 求证: 是⊙的切线; (2)如果弦交于点, , , , 求.
已知不等式的解集是 (1)求实数的取值集合M; (2) 若,∈M,试比较与的大小