已知椭圆 经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？
若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，
试证明：直线过定点．