设z=(m2-m-6)+(m2-2m-3)i(m∈R),当m=________时,z为实数;当=________时,z为纯虚数.
设P为双曲线y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是.
椭圆x2+4y2=4长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,该三角形的面积是.
下列命题中,真命题是(将真命题前面的编号填写在横线上). ①已知平面、和直线、,若,且,则. ②已知平面、和两异面直线、,若,且,,则. ③已知平面、、和直线,若,且,则. ④已知平面、和直线,若且,则或.
直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为___________.
设抛物线的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线 与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是____________