如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的8倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时，重力的瞬时功率是多大？
如图所示，电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“
，
”的灯泡恰能正常发光，电动机M绕组的电阻R0=4Ω，求：
（1）电源的输出功率P0；
（2）10s内电动机产生的热量Q；
（3）电动机的效率；
（4）若用此电动机由静止开始加速提升一质量为0.5kg的物体，10s末物体的速度达到4m/s，且在这一过程中电动机输出功率保持不变，物体也不会碰到电动机，求物体在这10s内上升的高度h（忽略空气阻力和一切摩擦作用）．
用一沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体向上推，推到斜面中点时，撤去F，物体正好运动到斜面顶端并开始返回。在此情况下，物体从底端到顶端所需时间为t，从顶端滑到底端所需时间也为t。若物体回到底端时速度为8m/s，试问：
（1）推力F与物体所受斜面摩擦力Ff之比为多少？
（2）撤去推力F时物块的速度大小及斜面顶端和底端的高度差h各为多少？
如图甲所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M=2.5kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m=0.5kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g（g取10 m/s2）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图（乙）所示，拍摄时每隔1s曝光一次，若小球直径为20cm，求物块A与平台间的动摩擦因数μ；
(2)设小球着地后立即停止运动，已知l=3.0m，要使物块A恰好不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h以及A的运动总时间？(假设小球距地面高度足够，结果保留两位有效数字)
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