如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球（可视为质点），试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距为L=10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．g取10m/s2．求：
(1) 转轴的角速度满足什么条件时，小球不会脱离试管底？
(2) 当转轴的角速度为
30rad/s时，小球到达最高点时对试管底的压力．
如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：
（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；
（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
如图，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和
是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量，
求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金
属线框在整个下落过程中所产生的热量。
一个静止的铀核
（原子质量
为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核
（原子质量为228.0287u）。
（已知：原子质量单位1u=1.67×10—27kg，1u相当于931MeV）
（1）写出核衰变反应方程；
（2）算出该核衰变反应中释放出的核能；
（3）假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？
从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则（1）物体抛出处的高度是多少米？
（2）物体落地点的水平距离是多少米？
（3）落地时速度方向与竖直方向的夹角θ的正切值为多少？
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