如图，一粗细均匀的形管竖直放置，侧上端封闭，侧上侧与大气相通，下端开口处开关关闭，侧空气柱的长度为，侧水银面比A侧的高，现将开关K打开，从形管中放出部分水银，当两侧的高度差为时，将开关关闭，已知大气压强。
（ⅰ）求放出部分水银后侧空气柱的长度；
（ⅱ）此后再向侧注入水银，使、两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度。
如图所示一辆箱式货车的后视图。该箱式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8m，车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数为F0=4N。取g=10m/s2。⑴该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vm是多大？⑵该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为F=5N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？此时货车的速度v是多大？ 
两个完全相同的物块A、B质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条直线分别表示受到水平拉力F作用的A物块和不受拉力作用的B物块的v-t图线。取g=10m/s2。求：⑴物块与水平面间的动摩擦因数μ；⑵物块A所受拉力F的大小；⑶B刚好停止运动时刻物块A、B之间的距离d。
对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型。A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量
=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量
=3.0kg，以速度
从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m，F=0.60N，=0.20m／s，
求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离。
如图所示，质量M=100kg的平板车静止在水平路面上，车身平板离地面的高度h=1.25m。质量m=50kg的小物块（可视为质点）置于车的平板上，到车尾的距离b=1.0m，物块与车板间、车板与地面间的动摩擦因数均为
=0.20。今对平板车施一水平恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向右行驶的距离
=2.0m。求：
（1）物块在车板上滑行时间
；
（2）对平板车施加的水平恒力F；
（3）物块落地时，落地点到车尾的水平距离
。（取g=10m/s2）
我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水的世界冠军，为祖国赢得了荣誉。国家队某运动员在一次10m跳台的跳水比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.5m，在下落过程中他要做一系列动作，当下落到伸直双臂手触及水面时还要做一个翻掌压水花的动作，当手接触水面时他的重心离水面的距离是1.0m。他触水后由于水对他的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），他将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4.5m。不计空气阻力，g取10m／s2。
（1）估算他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为多少？
（2）运动员触水后到他停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便我们可以用平均阻力
表示他所受到的阻力。估算水对他的平均阻力约是他自身所受重力的多少倍？
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