如图，一粗细均匀的$U$形管竖直放置，$A$侧上端封闭，$B$侧上侧与大气相通，下端开口处开关$K$关闭，$A$侧空气柱的长度为$l=10.0cm$，$B$侧水银面比A侧的高$h=3.0cm$，现将开关K打开，从$U$形管中放出部分水银，当两侧的高度差为$h_1=10.0cm$时，将开关$K$关闭，已知大气压强$p_0=75.0cmHg$。

（ⅰ）求放出部分水银后$A$侧空气柱的长度；
（ⅱ）此后再向$B$侧注入水银，使$A$、$B$两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度。