在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4. (1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是; (2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=(用数值作答).
函数在区间上的图象与轴围成的面积为;
对于三次函数,给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心。若,请你根据这一发现,求: (1)函数对称中心为; (2)计算=。
记等差数列的前n项的和为,利用倒序求和的方法得:;类似地,记等比数列的前n项的积为,且,试类比等差数列求和的方法,将表示成首项,末项与项数n的一个关系式,即=。
函数,则函数的零点个数有个。
已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则这两条平行直线之间的距离是。