一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4; 白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). (1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率. (2)再取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
在中,若. (1)求证:. (2)若,判断的形状.
中,已知,求角,角和边.
中,若,试判断三角形的形状.
在某海滨城市附近海面有一台风.据监测,当前台风中心位于城市(如图1所示)的东偏南方向km的海面处,并以km/h的速度向西偏北45度方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为km,并以km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?
有三张形状、大小、质地完全一致的卡片,在每张卡片上分别写上0,1,2,现从中任意抽取一张,将其上的数字记作x,然后放回,再抽取一张,将其上的数字记作y,令. (1)求X所取各值的概率; (2)求随机变量X的均值与方差.