已知 $a$为常数，函数 $f\left(x\right)=x(\ln x-ax)$有两个极值点 $x_1,x_2(x_1<x_2)$=（　　）

$f\left(x_1\right)>0,f\left(x_2\right)>-\frac{1}{2}$ $f\left(x_1\right)<0,f\left(x_2\right)<-\frac{1}{2}$ $f\left(x_1\right)>0,f\left(x_2\right)<-\frac{1}{2}$ $f\left(x_1\right)<0,f\left(x_2\right)>-\frac{1}{2}$