已知 $a$与 $b$均为单位向量，其夹角为 $\theta$，有下列四个命题
$P_1:\left|a+b\right|>1\iff \theta \in [0,\frac{2\pi }{3})$

$P_2:\left|a+b\right|>1\iff \theta \in (\frac{2\pi }{3},\pi ]$

$P_3:\left|a-b\right|>1\iff \theta \in [0,\frac{\pi }{3})$

$P_4:\left|a-b\right|>1\iff \theta \in (\frac{\pi }{3},\pi ]$

其中的真命题是

A．

$P_1,P_4$

B．

$P_1,P_3$

C．

$P_2,P_3$

D．

$P_2,P_4$