关于直线m,n和平面α,β有以下四个命题:①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β;③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β;④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.其中假命题的序号是________.
在半径为13的球面上有A , B, C 三点, AB = 6 , BC = 8 , CA = 10 ,则
(1)球心到平面ABC的距离为 ;
(2)过A,B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为(锐角)的正切值为
一个总体分为A,B两层,其个体数之比为 4 : 1 ,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为 1 28 ,则总体中的个体数是 。
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为 60 ° ,则双曲线C的离心率为 .
若 x ∈ 0 , π 2 ,则 2 tan x + tan π 2 - x 的最小值为 .
在 ( 1 + x ) 3 + ( 1 + x ) 2 + ( 1 + x 3 ) 的展开式中, x 的系数为_____(用数字作答)