关于直线m,n和平面α,β有以下四个命题:①若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n;②若m∥n,m⊂α,n⊥β,则α⊥β;③若α∩β=m,m∥n,则n∥α且n∥β;④若m⊥n,α∩β=m,则n⊥α或n⊥β.其中假命题的序号是________.
△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm,且A,B,C在平面的同侧,则△ABC的重心到平面的距离为___________。
如图是一种加热水和食物的太阳灶,上面装有可旋转的抛物面形的反光镜,镜的轴截面是抛物线的一部分,盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处,容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米,若把盛水和食物的容器近似地看作点,则每根铁筋的长度为________米.
若且,则的最大值是_______.
把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数不限),则无空盒的概率为________.
某展室有9个展台,现有3件不同的展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;