在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记.(1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
( 12分)已知. (1)( 4分)化简; (2)( 8分)若,求的值.
已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。 (1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值。 (2)设常数,求函数的最大值和最小值;
已知. (1)证明:函数在上为增函数; (2)用反证法证明:方程没有负数根。
已知数列{an}的前n项和为Sn,,满足, (1)求的值;(2)猜想的表达式。
设函数, (1)解不等式; (2)若不等式的解集为R,求的取值范围。