在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记.(1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量且(1)求角A;(2)若的值。
(本小题14分)锐角中,内角所对边,向量,,且向量共线,(1)求角 (2)若边,求的面积的最大值
(本小题12分)数列中,已知,
(本小题12分)已知向量=(3,-4),求:(1)与平行的单位向量;(2)与垂直的单位向量;(3)将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标.
(本小题12分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.