某公司为了了解员工们的健康状况,随机抽取了部分员工作为样本,测量他们的体重(单位:公斤),体重的分组区间为[50,55),[55,60),[60,65),[65,70),[70,75],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.根据频率分布直方图,估计该公司员工体重的众数是_____;从这部分员工中随机抽取1位员工,则该员工的体重在[65,75]的概率是_______.
等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,已知 S 10 = 0 , S 15 = 25 ,则 n S n 的最小值为.
设 θ 为第二象限角,若 tan θ + π 4 = 1 2 ,则 sin θ + cos θ =_________.
从 n 个正整数1,2,…, n 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为 1 14 ,则 n =.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 , E 为 C D 的中点,则 A E ⇀ · B D ⇀ = .
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆,其公共弦长等于球 O 的半径, O K = 3 2 ,且圆 O 与圆 K 所在的平面所成的一个二面角为 60 ° 则球 O 的表面积等于.