如图，设抛物线
：
的焦点为
，准线为
，过准线上一点
且斜率为
的直线
交抛物线于
，
两点，线段
的中点为
，直线
交抛物线于
，
两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段
的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由． 
相关试题
中，
，
分别是
的中点，且
为正三角形，
平面
．
与平面
的平面角的余弦值．
中，
底面
，且
，底面
在平面
内的射影
恰为
的重心．
①求
的长；
的平面角的余弦值．
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
,
是
的中点，
．
平面
；
的距离．
中，
．
与
所成角的余弦值；
所成角的余弦值．
中，所有棱长均相等，
分别是棱
的中点，
将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；相关知识点
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如图，设抛物线：的焦点为，准线为，过准线上一点且斜率为的直线交抛物线于，两点，线段的中点为，直线交抛物线于，两点．
（1）求抛物线的方程及的取值范围；
（2）是否存在值，使点是线段的中点？若存在，求出值，若不存在，请说明理由．
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