某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了名学生作为志愿者,参加相关的活动事宜.学生来源人数如下表:
(1)若从这名学生中随机选出两名,求两名学生来自同一学院的概率;(2)现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题.设其中来自外语学院的人数为,令,求随机变量的分布列及数学期望.
(本小题14分)锐角中,内角所对边,向量,,且向量共线,(1)求角 (2)若边,求的面积的最大值
(本小题12分)数列中,已知,
(本小题12分)已知向量=(3,-4),求:(1)与平行的单位向量;(2)与垂直的单位向量;(3)将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量的坐标.
(本小题12分)等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
(本小题10分)在中,是方程的两个根,又。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。