如图，在平面直角坐标系xoy内，第一象限的射线op与x轴夹角为30º，在∠pox范围之外存在垂直xoy面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的正电粒子，从o点以沿y轴负方向的速度v出发仅受磁场力而运动。试求：
（1）粒子离开o点后，第三次经过磁场边界时的位置坐标；
（2）粒子在磁场中运动的总时间；
（3）若保持其它条件不变而将∠pox变为15º，粒子出发之后将总共几次穿越磁场边界？
如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率
=k，k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求：
（1）导线中感应电流的大小；
（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
质量为0.1 kg的小物块，带有0.5 C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5 T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面（设斜面足够长，g＝10 m/s2）问：
（1）物块带电性质？
（2）物块离开斜面时的速度为多少？
（3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？
如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送这机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角
，C、D两端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以v0=5m/s的速率顺时针转动。将一袋质量为10kg的大米无初速度放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的能量损失。已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，求：
（1）米袋到达B点的速度；
（2）若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端；
（3）若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度
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