如图所示。竖直放置的间距为L的两平行光滑导轨，上端连接一个阻值为R的电阻，在导轨的MN位置以下有垂直纸面向里的磁场，在MN处的磁感应强度为B0，在MN下方的磁场沿Y轴方向每单位长度磁感应强度减少kT。现有一质量为m，电阻也是R的金属棒，从距离MN为h的上方紧贴导轨自由下落，然后进入磁场区域继续下落h的过程中，能使得电阻R上的电功率保持不变（不计一切摩擦）求：
（1）电阻R上的电功率；
（2）从MN位置再下降h时，金属棒的速度v；
（3）从MN位置再下降h所用的时间t。
(8分)1932年查德威克用α粒子去轰击铍核发现了中子，并产生一个新核．已知铍核的质量为9.01219u，α粒子的质量为4.00260u，新核的质量为12.00000u，中子的质量为1.008665u。求：(1)写出核反应方程；(2)计算放出的能量。（1 u相当于931.5Mev，结果保留两位有效数字）
（满分12分）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一特殊的电子元件，如果将其作用等效成一个电阻，则其阻值与其两端所加的电压成正比，即
等效电阻
，式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置，金属棒与光滑框架接触良好，离地高为h，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动。其它电阻不计，问：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流多大？方向如何？
（2）金属棒经过多长时间落到地面？
（3）金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大？
（满分10分）如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻也为R，现在让线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
⑴若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
⑵线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量
（满分7分）如图所示,实线为简谐波在t时刻的波形图,虚线为波在(t+0.01)s时刻的波形图,若波速为100m／s.
(1)指出简谐波的传播方向
(2)x=1m处的质点在此0.01s内的位移多大?方向如何?
如图，一质量不计，可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封闭有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底，下底
及活塞
均为导体并按图连接，活塞面积
。在电键K断开时，两室中气体压强均为
，
间距
，
间距
，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞
与下底
分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞
发生移动。稳定后，
间距
，
间距
，活塞D所带电流的绝对值
(式中
为
与
所带电荷产生的合场强，常量
)求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）所带电荷产生的场强大小
和电源电压
；
（4）使滑片缓慢地由
向
滑动，活塞如何运动，并说明理由。
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