在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第一象限内存在一个半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，且圆形磁场区域与第一象限中两坐标轴相切。大量质量均为m、电荷量均为-q的带电微粒（重力忽略不计）沿x轴正方向经过y轴，然后以相同速度
匀速射入磁场区域。
（1）若有一微粒经过坐标（0，R），求该微粒射出磁场时的位置坐标？
（2）求匀速射入磁场区域的微粒射出磁场时的位置坐标？
曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1结构图中，N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边并与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2，磁极间磁场可视匀磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35.0cm，小齿轮的半径R2=4.0cm齿轮的半径R3=10.0cm（见图2）。现从静止开始大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V。（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
(18分)
质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(16分)
如图甲所示，有两个质量均为0.4 kg的光滑球，半径均为r＝3 cm，静止在半径R＝8 cm的光滑半球形碗底，求两球之间相互作用力的大小（取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（共17分）如图3—1 5所示，一块质量为M、长为的ｌ匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度µ向下拉绳，若桌面光滑，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未触碰定滑轮．求：
图3—1 5
（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；
（2）若在绳子的右端悬挂上质量为m的物块，要使m能从板的右端滑出，物块与板的动摩擦因数应µ满足什么条件．
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